러시아의 우랄 지방 봇킨스크에서 출생했다. 차이콥스키의 부계는 우크라이나계로 증조부 표도르 차이카(Fyodor Chaika)가 표트르 대제 때 러시아군 장교로 폴타바 전투에 참전하고 러시아에 정착하였다.
할아버지 표트르 표도르비치 차이카는 상트페테르부르크에서 의료 훈련, 군의보조원으로 일했고, 아버지 일리야는 러시아 육군 중령, 야금학기술자연구소 산하 과학위원회 위원 등을 지냈다. 아버지 일리야의 첫 부인은 딸 지나이다를 남기고 젊었을 때 죽어 1833년 육군 중령으로 있을 때 재혼하였다. 어머니인 알렉산드리아는 프랑스인과 독일인의 피가 섞인 러시아 혼혈인 여성으로, 외할아버지 아시에르(Assier)는 독일계 프랑스인이었다.
아버지 일리야 페트로비치(1795 - 1880)는 정부의 탄광 공학자이자 광산 감독관으로 우랄 지방 곳곳의 광산을 전전했고, 그 때문에 가족들도 아버지를 따라서 이곳 저곳으로 이사하면서 살았다. 프랑스인 가정교사의 교육으로 어릴 때부터 음악적 재능을 보였지만, 아버지나 어머니는 차이콥스키가 별로 음악적 재능이 있다고 생각하지 않았다. 특히 아버지가 법률가로 키우려고 했다. 1850년에 상트페테르부르크의 법률 학교에 입학하여 가족과 떨어져 살게 되었다. 한편으로는 법률학교 내 합창단에 들어가서 음악 공부도 이어 나갔다.